教研經(jīng)緯
數(shù)理結(jié)合常用方法探討
物理試題的解答離不開數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的應(yīng)用，運(yùn)用數(shù)學(xué)工具處理物理問題的能力是高考著重考查的五大能力之一?？梢哉f任何物理試題的求解過程實(shí)質(zhì)上是一個(gè)將物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題經(jīng)過求解再次還原為物理結(jié)論的過程。因此，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)解題思想解決物理問題的能力顯得尤為重要。物理解題運(yùn)用的數(shù)學(xué)方法通常有如下幾種：
1. 方程法：
物理習(xí)題中，方程組是由描述物理情景中的物理概念，物理基本規(guī)律，物理量間數(shù)值關(guān)系，時(shí)間關(guān)系，空間關(guān)系的各種數(shù)學(xué)關(guān)系方程組成的。列方程組解題的步驟：
(1)弄清研究對象，理清物理過程和狀態(tài)，建立物理模型；(2)按照物理情境中物理現(xiàn)象發(fā)生的先后順序，建立物理概念方程，形成方程組骨架；(3)根據(jù)具體題目的要求以及各種條件，分析各物理概念方程之間、物理量之間的關(guān)系，建立條件方程，使方程組形成整體；(4)對方程求解，并根據(jù)物理意義對結(jié)果作出表述或檢驗(yàn)。
2. 比例法：
比例法可以避開與解題無關(guān)的量，直接列出已知和未知的比例式進(jìn)行計(jì)算，使解題過程大為簡化。應(yīng)用比例法解題，要討論公式中變量之間的比例關(guān)系，清楚公式的意義，每個(gè)量在公式中的作用，所要討論的比例關(guān)系是否成立。同時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：
(1)比例條件是否滿足：物理過程中的變量往往有多個(gè)討論某兩個(gè)量比例關(guān)系時(shí)，要注意只有其他量為常量時(shí)才能成比例。
(2)比例是否符合物理意義：不能僅從數(shù)學(xué)關(guān)系來看物理公式中各量的比例關(guān)系，要注意每個(gè)物理量的意義(例：不能據(jù)R＝U/I認(rèn)定為電阻與電壓成正比)。
(3)比例是否存在：討論某公式中兩個(gè)量的比例關(guān)系時(shí)，要注意其他量是否能認(rèn)為是不變量，如果該條件不成立，比例也不能成立。(例：在串聯(lián)電路中，不能認(rèn)為P=U2/R中，P與R成反比，因?yàn)?/SPAN>R變化的同時(shí)，U隨之變化而并非常量)。
3. 數(shù)列法：
凡涉及數(shù)列求解的物理問題具有多過程、重復(fù)性的共同特點(diǎn)，但每一個(gè)重復(fù)過程均不是原來的完全重復(fù)，是一種變化了的重復(fù)，隨著物理過程的重復(fù)，某些物理量逐步發(fā)生著“前后有聯(lián)系的變化”。該類問題求解的基本思路為：
(1)逐個(gè)分析開始的幾個(gè)物理過程；(2)利用歸納法從中找出物理量的變化通項(xiàng)公式(是解題的關(guān)鍵)，最后分析整個(gè)物理過程，應(yīng)用數(shù)列特點(diǎn)和規(guī)律解決物理問題；③無窮數(shù)列的求和，一般是無窮遞減等比數(shù)列，有相應(yīng)的公式可用。
4. 圓的知識(shí)應(yīng)用：
與圓有關(guān)的幾何知識(shí)在物理解題中力學(xué)部分和電學(xué)部分均有應(yīng)用，尤其帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)應(yīng)用最多，其難點(diǎn)往往在圓心與半徑的確定上，其方法有以下幾種：
(1)據(jù)切線的性質(zhì)定理確定：從已給的圓弧上找兩條不平行的切線和對應(yīng)的切點(diǎn)，過切點(diǎn)作切線的垂線，兩條垂線的交點(diǎn)為圓心，圓心與切點(diǎn)的連線為半徑；(2)依垂徑定理(垂直于弦的直徑平分該弦，并平分弦所對的弧)和相交弦定理(如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng))來確定半徑。
5． 圖象法：
物理圖象可以使抽象的概念直觀形象，動(dòng)態(tài)變化過程清晰，物理量之間的函數(shù)關(guān)系明確。用圖象分析問題要注意圖像的“斜率”、“面積”、“截距”的特定意義，要求會(huì)“識(shí)圖”、“畫圖”、“用圖”。
