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數(shù)理結合常用方法探討

文章來源:本站原創(chuàng) 發(fā)布時間:2006年06月06日 點擊數(shù):

物理試題的解答離不開數(shù)學知識和方法的應用,運用數(shù)學工具處理物理問題的能力是高考著重考查的五大能力之一??梢哉f任何物理試題的求解過程實質上是一個將物理問題轉化為數(shù)學問題經過求解再次還原為物理結論的過程。因此,靈活運用數(shù)學解題思想解決物理問題的能力顯得尤為重要。物理解題運用的數(shù)學方法通常有如下幾種:

1. 方程法:

物理習題中,方程組是由描述物理情景中的物理概念,物理基本規(guī)律,物理量間數(shù)值關系,時間關系,空間關系的各種數(shù)學關系方程組成的。列方程組解題的步驟:

(1)弄清研究對象,理清物理過程和狀態(tài),建立物理模型;(2)按照物理情境中物理現(xiàn)象發(fā)生的先后順序,建立物理概念方程,形成方程組骨架;(3)根據具體題目的要求以及各種條件,分析各物理概念方程之間、物理量之間的關系,建立條件方程,使方程組形成整體;(4)對方程求解,并根據物理意義對結果作出表述或檢驗。

2. 比例法:

比例法可以避開與解題無關的量,直接列出已知和未知的比例式進行計算,使解題過程大為簡化。應用比例法解題,要討論公式中變量之間的比例關系,清楚公式的意義,每個量在公式中的作用,所要討論的比例關系是否成立。同時要注意以下幾點:

(1)比例條件是否滿足:物理過程中的變量往往有多個討論某兩個量比例關系時,要注意只有其他量為常量時才能成比例。

(2)比例是否符合物理意義:不能僅從數(shù)學關系來看物理公式中各量的比例關系,要注意每個物理量的意義(例:不能據RU/I認定為電阻與電壓成正比)。

(3)比例是否存在:討論某公式中兩個量的比例關系時,要注意其他量是否能認為是不變量,如果該條件不成立,比例也不能成立。(例:在串聯(lián)電路中,不能認為P=U2/R中,PR成反比,因為R變化的同時,U隨之變化而并非常量)。

3. 數(shù)列法:

凡涉及數(shù)列求解的物理問題具有多過程、重復性的共同特點,但每一個重復過程均不是原來的完全重復,是一種變化了的重復,隨著物理過程的重復,某些物理量逐步發(fā)生著“前后有聯(lián)系的變化”。該類問題求解的基本思路為:

(1)逐個分析開始的幾個物理過程;(2)利用歸納法從中找出物理量的變化通項公式(是解題的關鍵),最后分析整個物理過程,應用數(shù)列特點和規(guī)律解決物理問題;③無窮數(shù)列的求和,一般是無窮遞減等比數(shù)列,有相應的公式可用。

4. 圓的知識應用:

與圓有關的幾何知識在物理解題中力學部分和電學部分均有應用,尤其帶電粒子在勻強磁場中做圓周運動應用最多,其難點往往在圓心與半徑的確定上,其方法有以下幾種:

(1)據切線的性質定理確定:從已給的圓弧上找兩條不平行的切線和對應的切點,過切點作切線的垂線,兩條垂線的交點為圓心,圓心與切點的連線為半徑;(2)依垂徑定理(垂直于弦的直徑平分該弦,并平分弦所對的弧)和相交弦定理(如果弦與直徑垂直相交,那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項)來確定半徑。

5 圖象法:

物理圖象可以使抽象的概念直觀形象,動態(tài)變化過程清晰,物理量之間的函數(shù)關系明確。用圖象分析問題要注意圖像的“斜率”、“面積”、“截距”的特定意義,要求會“識圖”、“畫圖”、“用圖”。

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